長距離を走ることが多いとのことなので、やはり軽自動車よりはコンパクトカーだと思います。乗車人数が3人ということなので、ズバリ、9月に発売予定のフィット ハイブリッドだと思います。前評判では燃費が○クアを超えており、実燃費も申し分のない数値だと思われます。もちろん、軽自動車より低燃費でしょう。もし、5人以上だとフリード ハイブリッドをお薦めしますが。

1.週末に3人で乗る場合がある。
2.長距離を走る場合がある。
3.疲労が少ない
3つの条件を満たすのはずばり！
N BOX カスタム（N BOX + カスタム）でしょう。

1.週末3人で乗った場合。多目の食材を買い込んだ、もしくは嵩の張る大きめ荷物を購入したら。N-ONEではちょっと狭いと感じるかもしれません。

我が家の日常の足はS社の軽自動車ですが、子供のベビーカーを乗せた状態で庭の手入れ用具を購入したら、いっぱいいっぱいになってしまい、大変、往生しました。

2.長距離を走る場合、エンジンの力（特に蹴り足）が重要になってきます。
街乗り・日常の足メインだったら、他の車でも十分ですが、長距離を走るのであれば、N BOX カスタムのパワーは十分満足のいくものになると思います。
先に申し上げましたとおり、我が家はS社の軽（平成12年製のNAと少々古いですが）を日常の足にしておりますが、帰省の際など長距離の場合にはこのクルマは使いません。狭くても、文句を言われても私の車（シビック タイプR）を使います。理由は上記のとおり。非力かつ古いNAのクルマで家族4人乗せて、実家のある福島まで帰省するのは非常にストレスがかかるから。

3.疲労のことを考えた場合、着座位置の高いクルマのほうが圧倒的に運転が楽です。長距離運転の機会があるならばなおさらです。

以上のことから自分はN BOX カスタムを強く推します。N BOXかN BOX +かはデザイン重視で構わないかと思います。

コンパクト（普通車）も選択肢としてはありですが、維持費は軽に勝るものは無いですからね。

以上、参考にしていただければ幸いです。

長距離とはどれくらいでしょうか？100kmくらいなら、どのクルマもさほど変わりません。500km以上となると軽自動車ではしんどいでしょう。
小生のクルマ選びのポイントはエンジンとかボディ構造もありますが、足回りがしっかりし、シートが体にしっくりくること。後はタイヤ。替えると乗り味がガラリと変わります。どこを重点に置くのかで同じ車種でも装備品が変わりますから目的をはっきりさせた方がいいでしょう。

N-ONEなどの軽自動車やコンパクトカーを検討中とのことですが、私はアイデアの1つとして、中古のモビリオ・フリードをお勧めしたいと思います。

理由としては、以下の4点が上げられます。
1．N-ONEは軽自動車であるのに対し、モビリオ・フリードは排気量が大きく、長距離（高速道路）を走りやすい。
2．乗車定員に1人以上余裕が出る。家族3人は夫妻と子息1人と推測しますが、軽自動車では祖父母の来訪時に乗車が定員上不可能であるのに対し、モビリオ・フリードであれば5人以上乗車が可能。
3．客室内寸法が大きい。N-ONEも軽自動車の割に内部の空間が広く取られていますが、普通車と比べると狭い。
4．安全性能が高い。これは私の誤解かもしれません。私は軽自動車の安全性能は、普通車よりも高くないと考えています。日進月歩で効果的な安全装備が開発されており、今日よりも明日の車の方が安全であることは間違いありません。ただ、車重の違いは如何ともしがたいものあると思われるのですが…どうでしょうか。

もしそれでもN-ONEが良いのであれば、ターボ付でFFのタイプをお勧めします。自然吸気エンジンは高速走行時に苦労しますし、4WDは優れた回頭性や悪路での走破性は高いものの、ハンドルが重たい印象があります。これは、可能であれば試乗・比較していただければと思います。

最後に、長距離を走る際は、どんな車であってもドライバーは疲労します。
N-ONEであっても、他の車種であっても、適度に休憩を取っていただければと思います。

私はフィットの1.5Xに乗っています。
なぜ、1.3にせずにこの車にしたかといいますと、高速道路で楽に運転できるクルーズコントロールが装備されていたからです。
一度速度設定するとアクセル操作は車がしてくれるので、ハンドル操作に専念出来て、非常に楽です。
もちろん、ブレーキを踏めば通常と同じで設定がキャンセルされ減速しますので違和感は全くありません。
フィットは視界も広くトルクとパワーもありますので運転しやすいと思います。
クルーズコントロールはN-ONEにも装備されているグレードがありますので、一度試乗されてフィットと比較されては如何でしょうか。